资本资产定价模型公式

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种重要的金融理论模型，它为我们理解和预测资产的预期收益率提供了有力的工具。让我们深入理解其公式及其背后的含义。

CAPM公式表达为：E(R_i) = R_f + β_i [E(R_m) - R_f]。这个公式中，每一个符号都承载着丰富的金融含义。

E(R_i)：这是资产i的预期收益率，也就是投资者要求的最低回报率。

R_f：这是无风险利率，通常被视为没有风险的投资的回报率，如国债。

β_i：这是资产i的贝塔系数，衡量该资产相对于市场的系统性风险。如果β大于1，表示该资产的波动性高于市场；等于1则表示与市场一致；小于1则表示波动性低于市场。

E(R_m)：这是市场组合的预期收益率，代表市场整体的风险与回报。

CAPM的核心逻辑在于：资产的预期收益由无风险收益和风险溢价组成。风险溢价取决于资产对市场风险的敏感程度（即β值）。CAPM强调的是系统性风险，这是一种不可分散的风险，而非系统性风险则可以通过分散投资来消除。

举个例子，假设无风险利率R_f为3%，市场预期收益率E(R_m)为8%，某股票的β值为1.5。根据CAPM公式，我们可以计算出这只股票的预期收益率为10.5%。

这个模型建立在几个假设前提之上：市场完全有效，信息透明；投资者可无限制以无风险利率借贷；风险仅用β衡量，且投资者是风险厌恶的。基于这些假设，CAPM被广泛应用于估算股票或项目的合理预期收益，评估投资组合是否跑赢市场，以及作为公司资本成本的参考。

在实际应用中，CAPM也显示出其局限性。例如，现实市场并不总是完全有效，投资者的风险偏好也并非一成不变。尽管如此，CAPM仍然是一个有价值的工具，它帮助我们理解资产价格的形成机制，指导我们做出更明智的投资决策。

CAPM还可以与其他金融模型进行对比和结合，以提供更全面、更深入的洞察。例如，可以与APT（套利定价理论）或其他风险模型进行对比，以更准确地评估资产的风险和回报。CAPM是一个强大的工具，帮助我们理解并预测金融市场的动态。