高中数学必修5公式

高中数学必修5，一直是我们数学世界的宝藏。今天，我们来一起整理其中的核心公式，让知识框架更加清晰，查阅更加方便。

一、数列

等差数列，是数列中的一股清流。它的通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。前n项和Sn，可以通过公式Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=n/2[2a1+(n-1)d]来计算。让我们轻松掌握数列的奥秘。

等比数列，则是数列中的魔术师。它的通项公式为：an=a1·qn-1，其中q为公比，且q不等于0。前n项和Sn，根据情况的不同，有Sn=na1 当q=1 或 Sn=(a1-anq)/(1-q) 当q不等于1。掌握这些公式，我们就能轻松应对等比数列的挑战。

二、解三角形

正弦定理和余弦定理是解三角形的重要工具。正弦定理告诉我们：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R为三角形外接圆半径。余弦定理告诉我们：a^2=b^2+c^2-2bc cos A。掌握了这些定理，我们就能轻松求解三角形的各种情况。还有面积公式SΔ=(1/2)ab sin C=(1/2)bc sin A=(1/2)ac sin B，可以方便我们计算三角形的面积。

三、不等式

均值不等式和一元二次不等式解法是不等式章节的重点内容。对于正数a、b，均值不等式告诉我们：(a+b)/2≥√ab。一元二次不等式ax^2+bx+c＞0（a＞0）的解法需要根据判别式Δ的大小来确定解集的范围。掌握这些公式和定理，我们就能轻松解决不等式问题。

四、线性规划（基础）

线性规划的目标函数z=ax+by的最值，在可行域的顶点处取得。我们需要通过画图找到边界交点代入计算。掌握这一知识点，能帮助我们在线性规划问题上取得突破。以上公式适用于人教版教材必修5，建议结合例题理解应用场景。如需拓展公式推导或典型例题，可进一步说明需求！让我们一起数学的奥秘吧！