预期收益率计算公式

预期收益率是衡量一笔投资可能获得的平均回报的重要指标。如何计算预期收益率呢？以下是常见的两种场景及其对应的计算方法：

一、单一资产的预期收益率

当投资存在多种可能的收益结果时，预期收益率是各结果与其发生概率的加权平均值。公式如下：

\(E(R) = \sum_{i=1}^{n} P_i \times R_i\)

其中：

\(E(R)\) 是预期收益率。

\(P_i\) 是第 \(i\) 种结果发生的概率，所有 \(P_i\) 之和应为 1。

\(R_i\) 是第 \(i\) 种结果对应的收益率。

\(n\) 是可能的结果总数。

例如，某股票可能的收益率及概率如下：

20% 概率赚取 10%

50% 概率赚取 5%

30% 概率亏损 2%

那么，该股票的预期收益率为：\(E(R) = (0.2 \times 10\%) + (0.5 \times 5\%) + (0.3 \times -2\%) = 3.9\%\)

二、投资组合的预期收益率

投资组合的预期收益率是各资产预期收益率的加权平均，权重为各资产在组合中的占比。公式如下：

\(E(R_p) = \sum_{i=1}^{n} w_i \times E(R_i)\)

其中：

\(E(R_p)\) 是投资组合的预期收益率。

\(w_i\) 是第 \(i\) 种资产在组合中的权重，所有 \(w_i\) 之和应为 1。

\(E(R_i)\) 是第 \(i\) 种资产的预期收益率。

\(n\) 是组合中的资产数量。

例如，一个包含两种资产的投资组合：资产 A 占比 60%，预期收益率为 10%；资产 B 占比 40%，预期收益率为 5%。则该投资组合的预期收益率为：\(E(R_p) = (0.6 \times 10\%) + (0.4 \times 5\%) = 8\%\)

除此之外，还有其他计算方法如历史平均法和固定收益产品的预期收益率计算。需要注意的是：

1. 预期收益率是理论值，实际收益可能因各种风险因素而偏离。

2. 概率或权重之和必须为 1，以确保计算的准确性。

3. 投资组合的预期收益率仅依赖于各资产的收益和权重，与风险（如波动性、协方差）无关。但这并不意味着投资组合没有风险，只是这里的讨论侧重于预期收益的计量。实际投资决策还需考虑其他因素。希望以上内容能帮助您更好地理解预期收益率的计算！如有疑问，欢迎继续提问。