2015陕西高考数学

一、试卷结构与题型概述

在2015年陕西省高考数学试题中，试卷结构严谨，题型分布合理。选择题占据重要位置，以基础题为主，涵盖集合、三角函数、二项式定理等核心知识点。其中，复数与概率的结合题出现在第11题，展现出一定的难度梯度。填空题则包含数列、立体几何等内容，需要考生结合图形进行深入分析。解答题部分综合性强，涉及函数与导数、几何、概率统计等主干知识，其中选做题以解答题形式呈现，包括参数方程、不等式选讲等，体现了向全国卷过渡的特点。

二、典型题目详解

1. 选择题第5题（几何体三视图表面积）：这道题要求考生结合俯视图与侧视图，分析几何体结构，计算圆柱与长方体的组合表面积。

2. 选择题第6题（三角函数条件判断）：这道题利用三角恒等式推导关系，考察考生对三角函数条件的判断能力。

3. 填空题第14题（二项式定理）：这道题要求考生根据二项式定理的展开式，求解特定系数的数值。

三、试题特点深入分析

1. 命题趋势：2015年陕西高考数学试题在命题上逐渐向全国卷靠拢，试卷结构、选做题形式等方面都有所调整，减少“陕西特色”题型的出现。大题的难度显著提升，侧重考察逻辑推理与计算能力。

2. 考查重点：试题主要围绕函数与导数、几何、立体几何等主干知识展开，强调通性通法。基础原理的掌握至关重要，如集合运算等。

3. 创新与突破：试题在创新方面有所突破，例如复数与概率的结合题，打破了传统出题模式。实际应用背景的题目也逐渐增多，要求考生能够运用数学建模思想解决实际问题。

2015年陕西高考数学理科卷通过结构调整与难度提升，强化了基础性与综合性。试题注重数学本质与理性思维，对考生的知识整合能力提出了更高的要求。这一趋势为后续过渡至全国卷奠定了基础。陕西高考数学试题旨在考察考生的数学素养和解决问题的能力，为高校选拔优秀人才提供有力依据。